Sistem nombor heksadesimal, juga dipanggil asas-16 atau kadangkala hanya heks, ialah sistem nombor yang menggunakan 16 simbol unik untuk mewakili nilai tertentu. Simbol tersebut ialah 0-9 dan A-F.
Sistem nombor yang kita gunakan dalam kehidupan seharian dipanggil perpuluhan, atau sistem asas-10, dan menggunakan 10 simbol dari 0 hingga 9 untuk mewakili nilai.
Di mana dan Mengapa Heksadesimal Digunakan?
Kebanyakan kod ralat dan nilai lain yang digunakan di dalam komputer diwakili dalam format perenambelasan. Contohnya, kod ralat yang dipanggil kod STOP, yang dipaparkan pada Skrin Kematian Biru, sentiasa dalam format perenambelasan.
Pengaturcara menggunakan nombor perenambelasan kerana nilainya lebih pendek daripada nilainya jika dipaparkan dalam perpuluhan, dan jauh lebih pendek daripada dalam binari, yang hanya menggunakan 0 dan 1.
Sebagai contoh, nilai perenambelasan F4240 bersamaan dengan 1, 000, 000 dalam perpuluhan dan 1111 0100 0010 0100 0000 dalam perduaan.
Tempat lain perenambelasan digunakan ialah sebagai kod warna HTML untuk menyatakan warna tertentu. Sebagai contoh, pereka web akan menggunakan nilai hex FF0000 untuk menentukan warna merah. Ini dipecahkan sebagai FF, 00, 00, yang mentakrifkan jumlah warna merah, hijau dan biru yang harus digunakan (RRGGBB); 255 merah, 0 hijau dan 0 biru dalam contoh ini.
Hakikat bahawa nilai perenambelasan sehingga 255 boleh dinyatakan dalam dua digit, dan kod warna HTML menggunakan tiga set dua digit, ini bermakna terdapat lebih 16 juta (255 x 255 x 255) kemungkinan warna yang boleh dinyatakan dalam format perenambelasan, menjimatkan banyak ruang berbanding menyatakannya dalam format lain seperti perpuluhan.
Ya, perduaan jauh lebih mudah dalam beberapa cara tetapi ia juga lebih mudah untuk kita membaca nilai perenambelasan berbanding nilai perduaan.
Cara Mengira dalam Perenambelasan
Mengira dalam format perenambelasan adalah mudah asalkan anda ingat bahawa terdapat 16 aksara yang membentuk setiap set nombor.
Dalam format perpuluhan, kita semua tahu bahawa kita mengira seperti ini:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … menambah 1 sebelum memulakan set 10 nombor sekali lagi (iaitu, nombor 10).
Walau bagaimanapun, dalam format heksadesimal, kami mengira seperti ini, termasuk kesemua 16 nombor:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… sekali lagi, menambah 1 sebelum memulakan nombor 16 yang ditetapkan semula.
Berikut ialah beberapa contoh "peralihan" heksadesimal rumit yang mungkin membantu anda:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Cara Menukar Nilai Heks Secara Manual
Menambah nilai heks adalah sangat mudah dan sebenarnya dilakukan dengan cara yang hampir sama seperti mengira nombor dalam sistem perpuluhan.
Masalah matematik biasa seperti 14+12 biasanya boleh dilakukan tanpa menulis apa-apa. Kebanyakan daripada kita boleh melakukannya dalam fikiran kita-iaitu 26 tahun. Berikut ialah satu cara yang berguna untuk melihatnya:
14 dipecahkan kepada 10 dan 4 (10+4=14), manakala 12 dipermudahkan sebagai 10 dan 2 (10+2=12). Apabila ditambah bersama, 10, 4, 10, dan 2, sama dengan 26.
Apabila tiga digit diperkenalkan, seperti 123, kita tahu bahawa kita mesti melihat ketiga-tiga tempat untuk memahami maksudnya sebenarnya.
3 berdiri sendiri kerana ia adalah nombor terakhir. Ambil dua yang pertama, dan 3 masih 3. 2 didarab dengan 10 kerana ia adalah digit kedua dalam nombor, sama seperti contoh pertama. Sekali lagi, keluarkan 1 daripada 123 ini, dan anda tinggal dengan 23, iaitu 20+3. Nombor ketiga dari kanan (1) diambil kali 10, dua kali (kali 100). Ini bermakna 123 bertukar menjadi 100+20+3, atau 123.
Berikut ialah dua cara lain untuk melihatnya:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
atau…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Palamkan setiap digit ke tempat yang betul dalam formula dari atas untuk menukar 123 kepada: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, atau 100 + 20 + 3, iaitu 123.
Begitu juga jika bilangannya dalam ribuan, seperti 1, 234. 1 adalah benar-benar 1 X 10 X 10 X 10, yang menjadikannya di tempat perseribu, 2 dalam perseratus, dan seterusnya.
Heksadesimal dilakukan dengan cara yang sama tetapi menggunakan 16 berbanding 10 kerana ia adalah sistem asas-16 dan bukannya asas-10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Sebagai contoh, katakan kita mempunyai masalah 2F7+C2C, dan kita ingin mengetahui nilai perpuluhan jawapan. Anda mesti menukar digit perenambelasan kepada perpuluhan dahulu, dan kemudian hanya menambah nombor bersama-sama seperti yang anda lakukan dengan dua contoh di atas.
Seperti yang telah kami jelaskan, sifar hingga sembilan dalam kedua-dua perpuluhan dan heks adalah sama, manakala nombor 10 hingga 15 diwakili sebagai huruf A hingga F.
Nombor pertama di hujung kanan nilai heks 2F7 berdiri sendiri, seperti dalam sistem perpuluhan, menjadi 7. Nombor seterusnya di sebelah kirinya perlu didarab dengan 16, sama seperti nombor kedua daripada 123 (2) di atas perlu didarab dengan 10 (2 X 10) untuk menjadikan nombor 20. Akhirnya, nombor ketiga dari kanan perlu didarab dengan 16, dua kali (iaitu 256), seperti nombor berasaskan perpuluhan perlu didarab dengan 10, dua kali (atau 100), apabila ia mempunyai tiga digit.
Oleh itu, memecahkan 2F7 dalam masalah kami menjadikan 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, iaitu 759. Seperti yang anda boleh lihat, F ialah 15 kerana kedudukannya dalam jujukan heks (lihat Cara Mengira dalam Heksadesimal di atas)-ia adalah nombor terakhir daripada 16 yang mungkin.
C2C ditukar kepada perpuluhan seperti ini: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Sekali lagi, C bersamaan dengan 12 kerana ia merupakan nilai ke-12 apabila anda mengira dari sifar.
Ini bermakna 2F7+C2C benar-benar 759+3116, iaitu bersamaan dengan 3, 875.
Walaupun bagus untuk mengetahui cara melakukan ini secara manual, sudah tentu lebih mudah untuk bekerja dengan nilai perenambelasan dengan kalkulator atau penukar.
Penukar & Kalkulator Hex
Penukar perenambelasan berguna jika anda ingin menterjemah heks kepada perpuluhan, atau perpuluhan kepada heks, tetapi tidak mahu melakukannya secara manual. Sebagai contoh, memasukkan nilai heks 7FF ke dalam penukar akan serta-merta memberitahu anda bahawa nilai perpuluhan yang setara ialah 2, 047.
Terdapat banyak penukar hex dalam talian yang sangat mudah digunakan, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables dan Alat JP hanyalah sebahagian daripadanya. Sesetengah tapak ini membolehkan anda menukar bukan sahaja heks kepada perpuluhan (dan sebaliknya) tetapi juga menukar heks kepada dan daripada perduaan, perlapanan, ASCII dan lain-lain.
Kalkulator perenambelasan boleh sama berguna seperti kalkulator sistem perpuluhan, tetapi untuk digunakan dengan nilai perenambelasan. 7FF tambah 7FF, sebagai contoh, ialah FFE.
Kalkulator hex Math Warehouse menyokong gabungan sistem nombor. Satu contoh ialah menambah hex dan nilai binari bersama-sama, dan kemudian melihat hasilnya dalam format perpuluhan. Ia juga menyokong perlapanan.
EasyCalculation.com ialah kalkulator yang lebih mudah untuk digunakan. Ia akan menolak, membahagi, menambah dan mendarab mana-mana dua nilai heks yang anda berikan, dan serta-merta menunjukkan semua jawapan pada halaman yang sama. Ia juga menunjukkan persamaan perpuluhan di sebelah jawapan heks.
Maklumat Lanjut tentang Perenambelasan
Perkataan perenambelasan ialah gabungan heksa (bermaksud 6) dan perpuluhan (10). Perduaan ialah asas-2, perlapanan ialah asas-8, dan perpuluhan, sudah tentu, asas-10.
Nilai perenambelasan kadangkala ditulis dengan awalan 0x (0x2F7) atau dengan subskrip (2F716), tetapi ia tidak t ubah nilai. Dalam kedua-dua contoh ini, anda boleh menyimpan atau menggugurkan awalan atau subskrip dan nilai perpuluhan akan kekal 759.
Soalan Lazim
Adakah perenambelasan bahasa pengaturcaraan?
Kod perenambelasan secara teknikalnya ialah bahasa pengaturcaraan peringkat rendah kerana pengaturcara menggunakannya untuk menterjemah kod binari. Pemproses sebenarnya tidak dapat memahami kod perenambelasan. Ia hanyalah singkatan untuk pengaturcara.
Siapakah yang mencipta tatatanda perenambelasan?
Jurutera Amerika Sweden John Williams Nystrom membangunkan sistem tatatanda heksadesimal pada tahun 1859. Juga dikenali sebagai sistem tonal, cadangan asal Nystrom mempunyai aplikasi dalam pelbagai bidang, termasuk matematik dan metrologi.
Apakah itu Steam hex?
Jika anda menggunakan perkhidmatan permainan Steam, hex Steam anda adalah sama dengan Steam ID anda, yang diwakili dalam perenambelasan.
