Beberapa bentuk geometri yang pelbagai seperti poligon. Ia termasuk segi tiga, segi empat sama dan pentagon biasa, tetapi itu hanya permulaan.
Dalam geometri, poligon ialah sebarang bentuk dua dimensi yang memenuhi syarat berikut:
- Terdiri daripada tiga atau lebih garis lurus
- Ditutup tanpa bukaan atau pecah dalam bentuk
- Mempunyai sepasang garis yang bersambung pada bucu atau bucu yang membentuk sudut
- Mempunyai bilangan sisi dan sudut pedalaman yang sama
Dua dimensi bermaksud rata seperti sekeping kertas. Kubus bukan poligon kerana ia adalah tiga dimensi. Kalangan bukan poligon kerana ia tidak mengandungi garis lurus.
Sejenis poligon khas boleh mempunyai sudut yang tidak semuanya sama. Dalam kes ini, ia dipanggil poligon tidak teratur.
Perihal Poligon
Nama poligon berasal daripada dua perkataan Yunani:
- Poly, yang bermaksud banyak
- Gon, yang bermaksud sudut
Bentuk Poligon
- Trigon (segi tiga): 3 sisi
- Tetragon (segi empat sama): 4 sisi
- Pentagons: 5 sisi
- Heksagon: 6 sisi
- Heptagon: 7 sisi
- Oktagon: 8 sisi
- Nonagon: 9 sisi
- Dekagon: 10 sisi
- Undecagon: 11 sisi
- Dodecagons: 12 sisi
Cara Poligon Dinamakan
Nama poligon individu diperoleh daripada bilangan sisi atau sudut yang dimiliki oleh bentuk itu. Poligon mempunyai bilangan sisi dan bucu yang sama.
Nama biasa bagi kebanyakan poligon ialah awalan Yunani untuk "sisi" yang dilampirkan pada perkataan Yunani untuk sudut (gon).
Contoh ini untuk poligon sekata lima dan enam sisi ialah:
- Penta (Bahasa Yunani bermaksud lima) + gon= pentagon
- Hexa (Bahasa Yunani bermaksud enam) + gon= heksagon
Terdapat pengecualian untuk skema penamaan ini. Terutama sekali dengan perkataan yang lebih biasa digunakan untuk beberapa poligon:
- Segitiga: Menggunakan awalan Yunani Tri, tetapi bukannya gon Yunani, Latin sudutdigunakan. Trigon ialah nama geometri yang betul tetapi jarang digunakan.
- Segiempat: Berasal daripada awalan Latin quadri, bermaksud empat, dilekatkan pada perkataan lateral, iaitu perkataan Latin yang bermaksud sisi.
- Segiempat: Kadangkala, poligon empat sisi (segi empat sama) dirujuk sebagai segiempat atau tetragon.
N-Gons
Poligon dengan lebih daripada 10 sisi jarang ditemui tetapi mengikut konvensyen penamaan Yunani yang sama. Jadi, poligon 100 sisi dirujuk sebagai hektogon.
Walau bagaimanapun, dalam matematik, pentagon kadangkala lebih mudah dirujuk sebagai n-gons:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Dalam matematik, n-gons dan rakan sejawatnya yang bernama Greek digunakan secara bergantian.
Had Poligon
Secara teorinya, tiada had kepada bilangan sisi yang boleh dimiliki oleh poligon.
Apabila saiz sudut pedalaman poligon semakin besar dan panjang sisinya semakin pendek, poligon itu menghampiri bulatan, tetapi ia tidak pernah sampai ke sana.
Mengelaskan Poligon
Poligon Biasa lwn. Tidak Sekata
Poligon dikelaskan berdasarkan sama ada semua sudut atau sisi adalah sama atau tidak.
- Poligon sekata: Semua sudut adalah sama saiz dan semua sisi adalah sama panjang.
- Polygon tidak sekata: Tidak mempunyai sudut yang sama saiz atau sisi yang sama panjang.
Poligon Cembung lwn. Cekung
Cara kedua untuk mengklasifikasikan poligon ialah mengikut saiz sudut dalamannya.
- Polygon cembung: Tidak mempunyai sudut dalam yang lebih besar daripada 180°.
- Polygon cekung: Mempunyai sekurang-kurangnya satu sudut dalam yang lebih besar daripada 180°.
Poligon Mudah lwn Kompleks
Cara lain untuk mengklasifikasikan poligon ialah cara garis yang membentuk poligon bersilang.
- Poligon mudah: Garisan bersambung atau bersilang sekali sahaja - di bucu.
- Polygon kompleks: Garis bersilang lebih daripada sekali.
Nama poligon kompleks kadangkala berbeza daripada poligon ringkas dengan bilangan sisi yang sama.
Contohnya:
- Berbentuk sekata heksagon ialah poligon ringkas enam sisi.
- Berbentuk bintang heksagram ialah poligon kompleks enam segi yang dicipta dengan bertindih dua segi tiga sama sisi.
Jumlah Peraturan Sudut Dalaman
Sebagai peraturan, setiap kali sisi ditambahkan pada poligon, seperti:
- Dari segi tiga ke segi empat (tiga hingga empat sisi)
- Dari pentagon kepada heksagon (lima hingga enam sisi)
180° lagi ditambahkan pada jumlah sudut pedalaman.
Peraturan ini boleh ditulis sebagai formula:
(n - 2) × 180°
di mana n sama dengan bilangan sisi poligon.
Jadi jumlah sudut pedalaman bagi heksagon boleh didapati dengan menggunakan formula:
(6 - 2) × 180°=720°
Berapa Banyak Segitiga dalam Poligon Itu?
Rumus sudut pedalaman di atas diperoleh dengan membahagikan poligon kepada segi tiga, dan nombor ini boleh didapati dengan pengiraan:
n - 2
Dalam formula ini, n adalah sama dengan bilangan sisi poligon.
Heksagon (enam sisi) boleh dibahagikan kepada empat segi tiga (6 - 2) dan dodekagon kepada 10 segi tiga (12 - 2).
Saiz Sudut untuk Poligon Biasa
Untuk poligon sekata, di mana semua sudut adalah sama saiz dan sisi adalah sama panjang, saiz setiap sudut dalam poligon boleh dikira dengan membahagikan jumlah saiz sudut (dalam darjah) dengan jumlah bilangan dari sisi.
Untuk heksagon enam sisi biasa, setiap sudut ialah:
720° ÷ 6=120°
Beberapa Poligon Terkenal
Polygon yang terkenal termasuk:
Kekuda
Kekuda bumbung selalunya berbentuk segi tiga. Bergantung pada lebar dan padang bumbung, kekuda mungkin menggabungkan segi tiga sama sisi atau sama kaki. Kerana kekuatannya yang besar, segitiga digunakan dalam pembinaan jambatan dan bingkai basikal. Mereka menonjol di Menara Eiffel.
Pentagon
Pentagon - ibu pejabat Jabatan Pertahanan A. S. - mengambil namanya daripada bentuknya. Bangunan itu adalah pentagon sekata lima segi.
Plat Rumah
Satu lagi pentagon biasa lima sisi yang terkenal ialah plat rumah pada berlian besbol.
Pentagon Palsu
Pusat beli-belah gergasi berhampiran Shanghai, China, dibina dalam bentuk pentagon biasa dan kadangkala dipanggil Pentagon Palsu.
Snowflake
Setiap kepingan salji bermula sebagai heksagon, tetapi tahap suhu dan lembapan menambah cabang dan sulur supaya setiap serpihan kelihatan berbeza.
Lebah dan Tebuan
Heksagon semulajadi juga termasuk sarang lebah, di mana setiap sel dalam sarang lebah yang dibina oleh lebah untuk menyimpan madu adalah heksagon. Sarang tebuan kertas juga mengandungi sel heksagon tempat mereka membesarkan anak mereka.
The Giant's Causeway
Heksagon juga terdapat di Giant's Causeway yang terletak di timur laut Ireland. Ia ialah formasi batuan semula jadi yang terdiri daripada kira-kira 40, 000 tiang bas alt yang saling mengunci yang tercipta apabila lava daripada letusan gunung berapi purba disejukkan perlahan-lahan.
Oktagon
The Octagon - nama yang diberikan kepada gelanggang atau sangkar yang digunakan dalam pertarungan Ultimate Fighting Championship (UFC) - mengambil namanya daripada bentuknya. Ia ialah oktagon biasa lapan sisi.
Tanda Berhenti
Tanda berhenti - salah satu tanda lalu lintas yang paling biasa - ialah satu lagi oktagon biasa lapan sisi. Walaupun warna, perkataan atau simbol pada tanda mungkin berbeza-beza, bentuk segi lapan untuk tanda berhenti digunakan di banyak negara di seluruh dunia.
